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 因數

 因數

              例如甲數能被乙數整除時，乙數就是甲數的因數。例：

              30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。

 質數

              一個大於1的整數，除了1和本身以外，沒有其他因數。例：

              13的因數有：1，13。

                2的因數有：1，2。

 合數

              一個大於1的整數，除了1和本身以外，還有其他因數。例：

              8的因數有：1，2，4，8。

 公因數

              幾個整數中，共同有的因數。例：

              12的因數有：1，2，3，4，6，12。

              18的因數有：1，2，3，6，9，18。

                  公因數有：1，2，3，6。

 最大公因數

              幾個整數(大於0)的共有因數中，最大的那一個數。例：

              24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24。

              36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

                  公因數有：1，2，3，4，6，12。

              最大公因數：12

              求最大公因數的除數必須是每個數的質因數。

              可用短除法或輾轉相除法(不容易看出質因數時)。例：

               2  | 84，36，420

                    ------------------

               2  | 42，18，210

                    ------------------

               3  | 21，  9，105

                    ------------------

                      7，  3，  35

              最大公因數=2×2×3=12

 互質

              幾個整數中，除了1以外：沒有其他的公因數。例：

               1  | 4，17，25

                    ------------------

                     4，17，25

              最大公因數=1

              1不是質數也不是合數。

 倍數

 倍數

              一個數的倍數有無限個。例：

              4的倍數有：4，8，12，16，20，............。

 公倍數

              幾個整數(大於0)的共同倍數。例：

              6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，............。

              8的倍數有：8，16，24，32，40，48，56，............。

                公倍數有：24，48，............。

 最小公倍數

              幾個整數(大於0)的共同倍數中，最小的那一個數。例：

              6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，............。

              8的倍數有：8，16，24，32，40，48，56，............。

                公倍數有：24，48，............。

              最小公倍數：24

              求最小公倍數的除數只要能整除其中任意兩數的質因數即可。

              可用短除法。例：

               2  | 75，120，90

                    -------------------

               3  | 75，  60，45

                    -------------------

               5  | 25，  20，15

                    -------------------

                      5，     4， 3

              最大公因數=2×3×5×5×4×3=1800

 2 的倍數

               一個數的末位數字是0、2、4、6、8，這個數就是2的倍數。例：

               108，2650，............。

 3 的倍數

               把每一位數字加起來能被3整除，這個數就是3的倍數。例：

               348，1359，............。

 5 的倍數

               一個數的末位數字是0或5，這個數就是5的倍數。例：

               250，3905，............。

 11的倍數

               把奇位數字的和與偶位數字的和相減，等於0或11的倍數，這個數就是11的倍數。例：

               704，4301，59807，............。

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