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 分數

 真分數

              分子比分母小。例：

              4

             ---

              5

 假分數

              分子比分母大或相等。例：

              34         8

             -----，----

               7          8

 帶分數

              有整數又有分數。例：

                     4

              6  -----

                    15

 當被乘數>0

              乘數 < 1，積 < 被乘數。

              乘數 = 1，積 = 被乘數。

              乘數 > 1，積 > 被乘數。

 當被除數>0

              除數 < 1，商 > 被除數。

              除數 = 1，商 = 被除數。

              除數 > 1，商 < 被除數。

 加減

              不同分母相加減時，要先把各分母通分(通常求最小公倍數)。例：

                        1               3           1

                  20 ---  +  15  ---  -  8  ---

                        5               4           2

                        4                 15            10

              =  20 ----  +  15  -----  -  8  ----

                       20                20            20

                         9

              =  27 ----

                        20

 乘法

               分子                   分子×整數

              ------ × 整數 = ---------------

               分母                       分母

              分數的乘式中，如有帶分數，應先把帶分數化為假分數再計算。

              分數的乘式中，分子與分母有公因數時，先約分，然後再相乘。

              例：

                                                  8

                 1          1       3       16      24         4

              1--- × 3 --- = --- × ---- = ---- = 4 ---

                 2          5       2        5        5          5

                                       1

 除法

               分子                        分子

              ------ ÷ 整數 = ---------------

               分母                   分母×整數

              分數的除式中，如有帶分數，應先把帶分數化為假分數，把÷變×，除數的分子與分母顛倒，再依乘法的方式計算。

              例：

                                                               1         5

                  1         11        7       56        7        15          5

              2 --- ÷ 3 ----- = --- ÷ ----- = ---- × -----  =  ---

                  3         15        3       15        3        56          8

                                                               1         8

 小數

 數的表示

              把0和1兩點間的線段分成10等分，每1等分表示小數0.1或表示分數1/10。

 純小數

              只有小數。

 帶小數

              有整數又有小數。

 當被乘數 不是0

              乘數 < 1，積 < 被乘數。

              乘數 = 1，積 = 被乘數。

              乘數 > 1，積 > 被乘數。

 當被除數 不是0

              除數 < 1，商 > 被除數。

              除數 = 1，商 = 被除數。

              除數 > 1，商 < 被除數。

 乘法

              積的小數位數 等於被乘數與乘數的小數位數的和。

              如果積的小數位數不夠記小數點時，要在積的左邊加0，補足小數位數再記小數點。

              如果小數點後面的末幾位是0，直式的0保留，寫答時，0省略不寫。

              例：

                      14.5×1.04=15.08

 除法

              小數除以小數時，除數有幾位小數，就將被除數和除數的小數點，同時向右移幾位，使除數變成整數再除，

              但是商的小數點要和被除數的(新的)小數點對齊，而餘數的小數點則要和原來的小數點對齊。

              例：

                      202.5÷6.25=32.4

                      62÷7.26(求商到小數第一位並寫出餘數)=8.5......0.29

 定律

 交換律

              甲+乙=乙+甲             甲×乙=乙×甲

 結合律

              (甲+乙)+丙=甲+(乙+丙)             (甲×乙)×丙=甲×(乙×丙)

 分配律

              甲×乙+甲×丙=甲×(乙+丙)

 互化

              整數和小數都可化成分數。反之亦可。例：

               2                                   1

             --- = 0.4   ，   2.125 = 2 ---

               5                                   8

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