因數

因數

例如甲數能被乙數整除時，乙數就是甲數的因數。例：

30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。

質數

一個大於1的整數，除了1和本身以外，沒有其他因數。例：

13的因數有：1，13。

2的因數有：1，2。

合數

一個大於1的整數，除了1和本身以外，還有其他因數。例：

8的因數有：1，2，4，8。

公因數

幾個整數中，共同有的因數。例：

12的因數有：1，2，3，4，6，12。

18的因數有：1，2，3，6，9，18。

公因數有：1，2，3，6。

最大公因數

幾個整數(大於0)的共有因數中，最大的那一個數。例：

24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24。

36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

公因數有：1，2，3，4，6，12。

最大公因數：12

求最大公因數的除數必須是每個數的質因數。

可用短除法或輾轉相除法(不容易看出質因數時)。例：

　

2  | 84，36，420

     ---------------------

2  | 42，18，210

     ---------------------

3  | 21，  9，105

     ---------------------

       7，  3，  35

　

最大公因數=2×2×3=12

互質

幾個整數中，除了1以外：沒有其他的公因數。例：

　

 1  | 4，17，25

      ------------------

       4，17，25

　

最大公因數=1

1不是質數也不是合數。

倍數

倍數

一個數的倍數有無限個。例：

4的倍數有：4，8，12，16，20，............。

公倍數

幾個整數(大於0)的共同倍數。例：

6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，............。

8的倍數有：8，16，24，32，40，48，56，............。

公倍數有：24，48，............。

最小公倍數

幾個整數(大於0)的共同倍數中，最小的那一個數。例：

6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，............。

8的倍數有：8，16，24，32，40，48，56，............。

公倍數有：24，48，............。

最小公倍數：24

求最小公倍數的除數只要能整除其中任意兩數的質因數即可。

可用短除法。例：

　

2  | 75，120，90

     ----------------------

3  | 75，  60，45

     ----------------------

5  | 25，  20，15

     ----------------------

       5，     4， 3

　

最大公因數=2×3×5×5×4×3=1800

2 的倍數

一個數的末位數字是0、2、4、6、8，這個數就是2的倍數。例：

108，2650，............。

3 的倍數

把每一位數字加起來能被3整除，這個數就是3的倍數。例：

348，1359，............。

5 的倍數

一個數的末位數字是0或5，這個數就是5的倍數。例：

250，3905，............。

11的倍數

把奇位數字的和與偶位數字的和相減，等於0或11的倍數，這個數就是11的倍數。例：

704，4301，59807，............。

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