比值
一個比的前項和後項,同乘以或同除以一個不等於0的數後,所得的比和原來的比相等。
一個比有無限多個相等的比和比值。
比表示兩個數量間的倍數關係,所以它是不名數。
不同類的數量間的比是無意義的,也無法求出比值。
例:
0.27:0.45=3:5
0.8公斤:320克=5:2
4
4.8:6 = --- =0.8
5
1 1 15
1---:2 --- = ------
4 3 28
□:9 = 21:63 ==> □=3
比例
正比例
甲、乙兩個數,當甲變成2倍、3倍、•••時,乙也隨著變成2倍、3倍、•••;
當甲變成1/2倍、1/3倍、•••時,乙也隨著變成1/2倍、1/3倍、•••。
乙÷甲=商(常數)
關係圖:點與點的連線是通過原點(0,0)的直線。
例:
圓形的直徑和周長。
速率不變,行車的時間和所走的距離。
同樣的白紙的張數和重量。
單價一定的物品,所買的數量與價錢。
正五邊形的邊長和周長的關係。
反比例
甲、乙兩個數,當甲變成2倍、3倍、•••時,乙反而變成1/2倍、1/3倍、•••;
當甲變成1/2倍、1/3倍、•••時,乙反而變成2倍、3倍、•••。
甲×乙=積(常數)
關係圖:點與點的連線是不通過原點(0,0)的 平滑曲線。
例:
工程一定時,每天的工作人數和完工日數的關係。
走完一定路程的速率和所費的時間的關係。
帶100元上街,所能買的郵票面值和張數的關係。
不成正比也不成反比
例:
正方形的邊長和面積的關係。
小明的年齡和體重的關係
帶100元上街,所用去的錢和剩下的錢的關係。
爸爸的年齡和哥哥的年齡的關係。
一 天的晝長和夜長。